1分钟搞懂Balancer上的无常损失

王心玉
王心玉

Oct 14

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摘要: 昨天的文章里,我们讲到了Uniswap的无常损失和计算。而Balancer使用的做市公式不同于Uniswap,它们的无常损失计算也不一样。今天链得得带你看看怎么计算Balancer上的无常损失。

1分钟搞懂Balancer上的无常损失
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什么是无常损失

简单来说,无常损失是指在用同样的价值为AMM提供流动性和简单持有之间的由于市场币价波动产生的价格差。举个例子,你有总价值1000元的代币A和代币B。情况一:你可以把他们放在Balancer提供流动性;情况二:也可以就放在钱包里持有。其中任意一个代币波动后,或涨或跌,你会发现情况一的价值总是小于情况二,它们的差值就是你的无常损失了。

不同于Uniswap的 K=X*Y, (X和Y分别代表流动性池中两代币的数量),Balancer采取了另一种固定乘积公式来维持池中的自平衡属性。 Balancer设置有不同做市比例的矿池,我们也会在本文中介绍不同比例矿池的无常损失计算和比较。

无常损失公式

Balancer使用的固定乘积公式如下 (其中Bi 和Wi分别是代币余额和权重 ):

通过推导,可以得出Balancer上无常损失的最终表达式:(推导过程比较复杂,你可以参看这里

公式中的

表示代币i目前的价格是原本的几倍,而非差值。举个例子。代币i原先币价是3元,现在是6元,这个值就是6/3=2。而w代表该代币占比。

公式上面的符号是乘积,下面是求和。

无常损失计算

假设在Balancer上有一个A/B的矿池,价格发生如下变化:

不同的做市比例下,无偿损失分别为

可见,相比之下,98/2的流动性矿池无偿损失最低。

最后,为了方便计算,我们可以使用该链接的无偿损失计算器计算你的无偿损失。有一点不同之处是计算器中使用的是价格的变化比例,而非倍数。

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